Danger d’Affelnet #1 : Le regroupement des notes en plage est mal fait (et n’est pas adapté aux collèges notant par semestres).

Regrouper les notes en plages de notes n’est pas sans effet. Schématiquement, le regroupement des moyennes trimestrielles en 4 plages seulement, avec une plage supérieure moins bien dotée en points, ne se contente pas de réduire l’avantage des bons élèves, mais fausse les calculs des moyennes de tous. Le passage à deux semestres (ou trimestres « Covid ») crée des ex-aequo ; un système à trois trimestres permet d’avoir beaucoup moins d’ex-aequos, mais c’est juste par effet de bord… Il faut revoir tout le fonctionnement des plages (en testant les solutions avant).

Il y a un autre effet de cette diminution du nombre de trimestres : l’augmentation des non-affectés au 1er tour.

Une bonne solution serait d’avoir huit plages, et de rejeter à la fin la minoration des notes excellentes si le ministère veut perdurer dans cette voie qui nous semble injuste. En tout cas le système actuel génère des injustices et des ex-aequo, surtout dans les collèges ayant 2 semestres au lieu de 3 trimestres.

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Il faut revoir le modèle algorithmique…

Un grand nombre des spécialistes de l’algorithme vous diront qu’il faut faire migrer Affelnet – basé sur l’algorithme de Gale et Shapley de 1962 – d’un modèle d’acceptation différée école-proposant vers un modèle d’acceptation différée élève-proposant [voir Note 1]. En effet, il existe toujours plusieurs solutions d’associations élèves – lycée (on appelle cela des mariages stables).

Or l’algorithme de Gale et Shapley ne donne pas forcément le meilleur ensemble d’associations. Certes il garantit d’en donner une pour chacun des deux modes, mais le modèle élève-proposant donnera de meilleurs résultats pour les élèves. Il aurait été donc juste d’inverser le sens de traitement, et de commencer par analyser les choix des élèves. Le théorème de McVitie-Wilson (1970) montre que les non affectés seront les mêmes dans les deux modes.

A noter que d’autres algorithmes existent, comme justement celui de McVitie-Wilson, mais aussi de nombreux autres algorithmes fournissent des résultats soit plus rapides, soit plus stables (c’est à dire résistants à des combinaisons ou coalitions) [voir Note 2].

Enfin, pour problématiser encore, le think tank Terra Nova a aussi consacré une étude à Affelnet [voir Note 3], qui même si elle a vieilli en 3 ans pose les bases du problème de manière sociologique.

Eléments de discussion :

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