Affelnet : comment se font les calculs de la fonction d’harmonisation ?

Affelnet intègre une fonction de lissage des notes, dite « d’harmonisation des notes ». Cette formule est censée assurer que les élèves soient tous dans une « saine concurrence ». Mais elle est étrange, et en plus de ne rien harmoniser (lire Contre-vérité d’Affelnet#2 : Arrêtons de laisser croire que la formule d’harmonisation harmonise quoi que ce soit), elle a de très nombreux effets de bord.

Nous avons souhaité vous présenter son calcul en détail. D’abord parce que les circulaires académiques en font mention, et prennent bien une page complète à l’expliquer, chaque académie dans des termes différents, ce qui montre bien que sa compréhension est parcellaire.

Ensuite parce qu’une sorte d’aura étrange entoure cette fonction : pour l’un elle harmonise les notes dans l’établissement, pour l’autre elle harmonise les notes des différents établissements (lire Contre-vérité d’Affelnet #3 : découvrons le véritable sens de la fonction d’harmonisation).

Disons le tout de suite : cette fonction n’harmonise rien du tout, comme nous le démontrerons un peu plus tard, dans les pages traitant de ce qui ne va pas dans Affelnet. Elle se contente de préparer les calculs et de donner à tous les champs disciplinaires des résultats comparables. Attention, nous avons bien parlé de champs disciplinaires, pas de matières… tout est vraiment fait pour rendre Affelnet abscons pour les parents.

Démonstration :

Note préalable sur les conditions de démonstration des calculs

Les valeurs chiffrées sont celles de l’académie de Paris. Pour réobtenir les valeurs d’Ecart-type et de Moyenne d’une autre académie, il faut se procurer deux fiches barème d’élèves de cette académie ayant des moyennes différentes, et noter Champ Disciplinaire par Champ Disciplinaire les deux valeurs de « Moyenne Affelnet non harmonisée » et de « Moyenne Affelnet harmonisée ».

Comment obtenir les valeurs de l’écart-type et de la moyenne académique pour un champ disciplinaire donné ?

C’est assez simple. Il vous faut 2 fiches barème de deux élèves ayant des moyenne différentes (les valeurs importent peu, plus elles sont éloignées mieux c’est, et si elles sont identiques cela ne fonctionnera pas) pour ce champ disciplinaire. Alors, dans chaque fiche barème :

  • Trouvez la valeur de la moyenne retenue pour l’élève pour ce champ, en général c’est un chiffre compris entre 8 et 16, souvent avec une précision à 2 chiffres après la virgule. C’est ce que nous appelons « Moyenne Affelnet non harmonisée ».
  • Trouvez le nombre de points pour ce champ, c’est simple c’est un nombre entre 90 et 110, souvent avec une précision à 3 chiffres après la virgule. C’est ce que nous appelons « Moyenne Affelnet harmonisée ».

Entrez ces valeurs dans une feuille Excel, comme dans l’exemple ci-dessous.

  • Vous obtiendrez en E3 l’écart-type avec la formule : =10*((C2-B2)/(C3-B3))
  • Vous obtiendrez en F3 la moyenne avec la formule : =C2-(E3*((C3/10)-10))

Le tableau suivant vous donne tous les écarts types et moyennes, matière par matière, des 4 dernières années sur Paris.

Vous pouvez le trouver ainsi que beaucoup d’autres infos dans ce document :

Si vous souhaitez refaire les calculs pour une autre année, ou pour une autre académie, il vous faudra trouver quelques fiches barème. Deux est un minimum, mais à partir de 3-4 vous devriez être certain d’avoir des valeurs différentes dans chaque champ. Vous trouverez dans le même document un onglet vous permettant de saisir plusieurs fiches, et qui sélectionne pour vous les notes extrêmes pour avoir le calcul le plus précis possible.

Quelle a été notre méthodologie d’étude de la fonction d’harmonisation ?

Vous trouverez la formule d’harmonisation assez facilement si vous vous intéressez à Affelnet : elle est inter académique. Par exemple, à Paris en 2020-2021, elle est définie dans l’Annexe 4 de la circulaire n° 21AN0074, pages 70-71 : Formule de l’harmonisation : l’algorithme AFFELNET procède au niveau académique à une harmonisation de la moyenne des points des bilans périodiques (trimestriels ou semestriels), au sein de chaque champ disciplinaire. Pour chaque champ disciplinaire, le résultat lissé s’obtient de la manière suivante : [ (points – moyenne des points du groupe) divisé par l’écart type du groupe + 10 ] multiplié par 10. (voir dans Les circulaires Affelnet)

En pratique sa compréhension est plus complexe que ce qui vient d’être exprimé. Bien la comprendre est une étape absolument nécessaire.

Nous avons donc cherché à mieux la comprendre, puis, pour assoir notre démarche, nous avons vérifié par comparaison avec des fiches barème que notre interprétation était la bonne.

Analyse de la formule

Pour commencer, rappelons ce que l’on harmonise

Dans le système Affelnet, chaque matière donne chaque trimestre une moyenne. Cette moyenne, c’est ce que nous nommerons des « pré-pré-pré-points » (ce n’est pas une terminologie officielle).

On va convertir ces moyennes trimestrielles en « pré-pré-points » en les faisant passer par un tableau matière par matière :

  • Une moyenne trimestrielle entre 0 et 4,99 donne 3 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 5 et 9,99 donne 8 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 10 et 14,99 donne 13 points,
  • Une moyenne trimestrielle à partir de 15 donne 16 points.

Ces « pré-pré-points » sont ensuite moyennés matière par matière en fonction du nombre de trimestres (s’il y a 3 trimestres, c’est la somme divisée par 3, s’il n’y en a que 2 comme c’est le cas cette année 2019-2020, c’est divisé par 2), et cela donne un nombre de « pré-points » par matière pour l’année.

Ensuite, les matières sont pour certaines regroupées pour faire des champs (Maths tout seul donne le champ MATHS, mais le champ ARTS est la moyenne de Musique et Arts plastiques). Les « pré-points » acquis dans chaque matière (chaque trimestre) sont alors moyennés si nécessaire. Il y a 7 champs :

Champ Matières qui le composent
FRANÇAISFrançais
MATHSMaths
HIST-GEOHistoire-Géo
EPSEPS
LV (LANGUES VIVANTES)LV1 & LV2
ARTSArts Plastiques & Education Musicale
SCIE (SCIENCES-TECHNO-DP)SVT & Techno & Physique Chimie

Passons à l’harmonisation en elle-même

Ce sont ces « pré-points » qui sont ensuite passés champ par champ dans la fonction d’harmonisation (qui n’harmonise rien, mais qui se contente de réduire l’amplitude de la variation) selon la formule suivante :

Où :

  • Points = Points Affelnet pour l’année pour un champ
  • PPACP = pré-points pour l’année pour ce champ
  • MoyPPCP = moyenne des pré-points pour ce champ de tout Paris
  • EcPPCP = écart type des pré-points pour ce champ de tout Paris

Si vous souhaitez voir cette fonction, il est assez simple de la simuler sous Excel . Dans le tableau suivant (l’écart-type et la moyenne sont ceux de l’année 2019-2020 pour le champ disciplinaire « Français »), la cellule B5 vous permettra de calculer le nombre de pré-points correspondant à la moyenne non harmonisée saisie en B4. La formule de la cellule B5 est :

=(((B4-B3)/B2)+10)*10

AB
1FRAN
2ECART TYPE3,335
3MOYENNE11,992
4Pré- points13,00
5Points Affelnet103,021

Effets de la formule d’harmonisation

Tout est décrit sur la page Contre-vérité d’Affelnet#2 : Arrêtons de laisser croire que la formule d’harmonisation harmonise quoi que ce soit.

Une autre de ses conséquences est décrite sur la page Non-dit d’Affelnet#3 : Dans Affelnet, on a 2 fois plus de points en étant bon en EPS qu’en Maths.

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