Affelnet : Danger #1 : Le regroupement des notes en plage est mal fait (et n’est pas adapté aux collèges notant par semestres)

Regrouper les notes en plages de notes n’est pas sans effet. Schématiquement, le regroupement des moyennes trimestrielles en 4 plages seulement, avec une plage supérieure moins bien dotée en points, ne se contente pas de réduire l’avantage des bons élèves, mais fausse les calculs des moyennes de tous. Le passage à deux semestres (ou trimestres « Covid ») crée des ex-aequo ; un système à trois trimestres permet d’avoir beaucoup moins d’ex-aequos, mais c’est juste par effet de bord… Il faut revoir tout le fonctionnement des plages (en testant les solutions avant).

Il y a un autre effet de cette diminution du nombre de trimestres : l’augmentation des non-affectés au 1er tour.

Une bonne solution serait d’avoir huit plages, et de rejeter à la fin la minoration des notes excellentes si le ministère veut perdurer dans cette voie qui nous semble injuste. En tout cas le système actuel génère des injustices et des ex-aequo, surtout dans les collèges ayant 2 semestres au lieu de 3 trimestres.

Démonstration :

Comment fonctionnent ces plages

Les moyennes trimestrielles des notes (les évaluations périodiques) des élèves sont avant toute chose groupées par tranches :

0note< 5=> Groupe 1 : objectifs non atteintsDonne 3 points
5note< 10=> Groupe 2 : objectifs partiellement atteintsDonne 8 points
10note< 15=> Groupe 3 : objectifs atteintsDonne 13 points
15note≤ 20=> Groupe 4 : objectifs dépassésDonne 16 points

Conséquence : pour un trimestre donné, dans une matière donnée, un élève avec 10,5/20 via ses notes aura autant de points qu’un autre avec 14,5.

Mais en fait, cette transformation qui a l’air assez simple a de très nombreux effets de bord et d’inconvénients, et se révèle même injuste : prise non plus sur un trimestre mais sur l’année, dans de très nombreux cas elle peut donner plus de points à un élève avec de moins bonnes notes.

Minorer la dernière plage introduit des injustices qui impactent les élèves moyens

Il y a donc 4 plages pour les moyennes trimestrielles :

  • Une moyenne trimestrielle entre 0 et 4,99 donne 3 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 5 et 9,99 donne 8 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 10 et 14,99 donne 13 points,
  • Une moyenne trimestrielle à partir de 15 donne 16 points.

Une certaine logique aurait voulu que la dernière plage soit valorisée de 18 points. Or elle est de 16 points.

Nous ne pouvons y voir qu’une juste volonté de ne pas donner une primauté aux notes et d’avantager un peu les élèves ayant de moins bonnes notes.

Elément 1.    La dernière plage donne 16 points, au lieu des 18 attendus. Il y a d’autres méthodes pour ne pas désavantager les notes les plus basses que de minorer la plage des bonnes notes : cela a de gros effets de bord qui faussent les calculs. Par exemple, une fois le nombre final de points déterminé, introduire une minoration des scores les plus élevés. A noter que c’est déjà un effet de la fonction d’harmonisation.

Toutefois, cette méthode introduit un gros effet de bord, que nous verrons un peu plus loin, dans l’article Non-dit d’Affelnet#2 : Les points Affelnet ne représentent pas la moyenne des notes. Et comme nous le démonterons alors :

Elément 2.   L’impact effectif de cette dernière plage minorée n’est pas sur les élèves ayant des résultats scolaires élevés, mais finalement sur ceux ayant des résultats plutôt moyens.

Le nombre de plages (4 seulement) est choisi en dépit du bon sens.

L’harmonisation après le découpage en plages, c’est visiblement idiot : on n’harmonise plus les notes de l’élève mais simplement une traduction dans une plage. Vraiment idiot ? Pas vraiment, mais un peu : en fait cela dépend de la taille de la plage.

Illustrons cela par deux exemples simples mais volontairement absurdes :

  • Imaginons qu’on ait 20 plages : 0 (pour les moyennes de 0 à 0,99), 1, 2,.. etc. jusqu’à 19 (pour les moyennes de 19 à 19,99). A ce moment, le découpage en 20 plages a du sens, la note finale est juste la note arrondie à l’entier inférieur, elle représente bien le travail de l’élève. Mais en revanche, les différences de notation des enseignants sont très perceptibles.
  • Imaginons qu’on ait 1 seule plage : 0, pour les moyennes de 0 à 19,99. A ce moment le découpage en 1 plage n’a aucun sens pour les élèves : ils ont tous la même valeur. Mais dans ce mode, les différences de notation des enseignants sont totalement masquées.

Elément 3.   Il faut déterminer le nombre de plages avec grand soin, car il porte beaucoup de sens. Et des effets de bord immenses. 4 est-il le bon nombre ? Il semblerait que non. Des premières simulations montrent que 8 plages est un chiffre plus efficace.

Ce découpage en plages a de lourdes conséquences, et le fait qu’il intervienne avant l’harmonisation est dramatique, puisque l’harmonisation ne porte plus que sur une vision très floue de la performance de l’élève (il ne peut plus avoir pour chaque trimestre que 4 valeurs : 3, 8, 13 ou 16).

Mais alors, pourrait-il intervenir après le découpage en plages ? Non, parce qu’à ce moment-là il n’y aurait plus que des groupes d’ex-aequo…

Elément 4.   Plages puis harmonisation ? Harmonisation puis plages ? Aucune solution n’est satisfaisante. Il ne faut donc pas enchaîner ces deux fonctions sans les revoir à fond.

Avec 2 semestres (ou trimestres en 2019-2020) seulement, les plages de notes créent moult ex-aequo

Pour une année normale dans une classe traditionnelle, il y a 3 trimestres. En cette année de Covid, il n’y en a eu que 2… Pas de chance, cela a complètement déréglé Affelnet (au passage les établissements à 2 semestres souffrent (mais personne ne l’a dit) du même problème).

Rappelons qu’il y a 4 plages pour les moyennes trimestrielles :

  • Une moyenne trimestrielle entre 0 et 4,99 donne 3 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 5 et 9,99 donne 8 points,
  • Une moyenne trimestrielle entre 10 et 14,99 donne 13 points,
  • Une moyenne trimestrielle à partir de 15 donne 16 points.

Etudions les champ disciplinaire à une seule matière (par exemple l’EPS) :

  • S’il n’y avait qu’un seul trimestre, il n’y aurait donc que 4 valeurs possibles : 3, 8, 13 et 16 points ;
  • Avec 3 trimestres à 3, 8, 13 ou 16 points, il y a 16 valeurs possibles [3 (obtenable 1 fois), 4,67 (obtenable 3 fois), 6,33 (obtenable 6 fois), 7,33 (obtenable 3 fois), 8 (obtenable 7 fois), 9 (obtenable 6 fois), 9,67 (obtenable 6 fois), 10,67 (obtenable 9 fois), 11,33 (obtenable 3 fois), 11,67 (obtenable 3 fois), 12,33 (obtenable 6 fois), 13 (obtenable 1 fois), 13,33 (obtenable 3 fois), 14 (obtenable 3 fois), 15 (obtenable 3 fois), 16 (obtenable 1 fois)] ;
  • Avec seulement 2 semestres (ou 2 trimestres comme avec la Covid en 2019-2020) : il n’y a que 9 valeurs possibles seulement [3 (obtenable 1 fois), 5,5 (obtenable 2 fois), 8 (obtenable 3 fois), 9,5 (obtenable 2 fois), 10,5 (obtenable 2 fois), 12 (obtenable 2 fois), 13 (obtenable 1 fois), 14,5 (obtenable 2 fois), 16 (obtenable 1 fois)].

Pour un champ disciplinaire à deux matières (exemple : ARTS = (arts plastique + musique) /2) :

  • Avec 3 trimestres à 3, 8, 13 ou 16 points, il y a 49 valeurs possibles ;
  • Avec seulement 2 semestres (ou 2 trimestres comme avec la Covid en 2019-2020) : il n’y a que 25 valeurs possibles seulement.

Pour un champ disciplinaire à trois matières (exemple : SCIENCES= (SPC+ SVT +TECHNO) /3) :

  • Avec 3 trimestres à 3, 8, 13 ou 16 points, il y a 88 valeurs possibles ;
  • Avec seulement 2 semestres (ou 2 trimestres comme avec la Covid en 2019-2020) : il n’y a que 49 valeurs possibles seulement.

Or c’est la variété des notes qui évite les ex-aequo. Et les ex-aequo, c’est de l’injustice, parce que si deux ex-aequo sont envoyés dans des lycées différents, il y a rupture d’égalité. Ça a l’air de rien mais c’est une des raisons fondamentales de l’algo de Gale et Shapley pour Affelnet.

Attention aussi, nous donnons ici toutes les valeurs, mais les valeurs en dessous de 13 sont presque 2 fois plus rares. Cela nous laisse :

  • Champ disciplinaire à une seule matière : 5 notes probables
  • Champ disciplinaire à deux matières : 13 notes probables
  • Champ disciplinaire à trois matières : 25 notes probables

Certes la fonction d’harmonisation intervenant après et différemment pour chaque champ, les chiffres seront brassés, mais toutes les combinaisons ne sont pas équiprobables. Sur les 25 notes probables en champ à trois matières, 5 totalisent 40% des combinaisons possibles.

Nous estimons qu’en 2019-2020, avec 2 trimestres, et chaque année pour les collèges avec 2 semestres, il y a eu environ 3 ex-aequo pour la moitié des notes, et plus pour certaines combinaisons fréquentes (un élève bon en maths est assez rarement une bille en sciences, et de plus tous les élèves AFFELNET passent en GT donc ont peu ou prou une moyenne supérieure à 10, etc., ce qui fait que certaines combinaisons de notes sont quasiment impossibles).

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