Affelnet : Contre-vérité #2 : Arrêtons de laisser croire que la formule d’harmonisation harmonise quoi que ce soit

Cette fonction d’harmonisation n’harmonise rien en fait. Pour comprendre son sens, vous pouvez lire Contre-vérité d’Affelnet #3 : découvrons le véritable sens de la fonction d’harmonisation..

Tout au plus, elle a deux effets :

• La transformation rend plus étroite le pinceau de notes, en augmentant le nombre d’élèves ayant une même note. Ce n’est pas une harmonisation, mais juste une transformation. En particulier, aucune vraie correction ou harmonisation n’est faite : tous les élèves gardent exactement le même classement avant et après « harmonisation »… que ce soit entre classes d’un même collège ou entres collèges ;
• Le seul effet de la transformation et que tous les champs disciplinaires ont après une valeur centrée sur 100 avec un écart type de 10.

Mais surtout elle ne change rien à l’ordre pour les notes : le 1234^ème élève avant la fonction d’harmonisation sera toujours 1234^ème…

Rappelons-le : la formule de l’harmonisation est la suivante :

Nous allons simplement (c’est du niveau de la classe de 3ème) réécrire cette fonction en la développant. On peut alors l’écrire aussi (c’est absolument identique) :

Or comme :

• MoyPPCP = moyenne des pré-points pour ce champ de tout Paris
• EcPPCP = écart type des pré-points pour ce champ de tout Paris

Cela signifie que, pour une année donnée, et champ disciplinaire par champ disciplinaire, on peut considérer que MoyPPCP et EcPPCP sont des « valeurs discrètes » : elle ne bougent pas pour l’année, et sont les mêmes pour tous les élèves de l’académie.

Donc :

Peut aussi s’écrire :

Il ne s’agit donc juste que d’une fonction affine, une bête transformation homothétique avec une translation, avec a et b bien choisi pour que sur le domaine 3 à 16, pour chaque champ disciplinaire la moyenne des points Affelnet affectés à l’élève soit centrée sur 100 avec un écart type de 10 (écart type mesure l’écart des notes avec la moyenne).

Ce que l’on perçoit aisément quand on compare les courbes orange et bleue du graphique suivant :

On le voit bien sur ces courbes cette fonction d’harmonisation n’harmonise rien. Il ne s’agit que d’une transformation homothétique avec une translation, qui recentre la moyenne et rapproche les notes de cette moyenne.

Une lecture fine de cette courbe permet de voir que, finalement, les moins bien traités par la fonction sont les élèves médians… mais nous verrons aussi son impact sur les élèves faibles, qui peuvent avoir des moyennes inférieurs à 10 dans certaines matières.